สถิติ: ฐานนิยม

ฐานนิยม

ฐานนิยม คือ ค่าที่มีความถี่สูงสุด เมื่อเปรียบเทียบกับค่าอื่นในข้อมูลชุดเดียวกัน แต่ในบางชุดของข้อมูลอาจจะไม่มีค่านิยมก็ได้ โดยทั่วไปฐานนิยมมักใช้กับข้อมูลเชิงคุณภาพ

1. การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
พิจารณาจากค่าของข้อมูลที่ปรากฏซ้ำกันมากที่สุด (มีความถี่สูงสุด) แต่บางชุดข้อมูลจะไม่มีฐานนิยม นั่นก็คือ
1. ข้อมูลที่มีความถี่เท่ากันทุกค่า เช่น 1 2 3 3 2 1 2 1 3
2. มีข้อมูลเพียงค่าเดียวไม่มีค่าอื่นมาเปรียบเทียบ เช่น 2 2 2 2 2 2
3. มีความถี่สูงสุดมากกว่า 1 ค่า เช่น 2 5 5 2 5 2 3 3 3

2. การหาฐานนิยมของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

-2.1 ถ้าความกว้างเท่ากันทุกอันตรภาคชั้น ค่าฐานนิยมโดยประมาณ คือ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด

ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของน้ำหนัก ดังตารางต่อไปนี้

น้ำหนัก(กิโลกรัม)	จำนวน (คน)
31-40	8
41-50	10
51-60	7
61-70	5

วิธีทำ อันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด คือ 41-50
ดังนั้น ฐานนิยมของน้ำหนักโดยประมาณ คือ (41+50)/2 = 45.5 กิโลกรัม

-2.2 ถ้าความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่เท่ากัน ค่าฐานนิยมโดยประมาณ หาได้จากการหารความถี่ด้วยความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น ฐานนิยมคือจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่มีผลหารสูงสุด
ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของน้ำหนัก ดังตารางต่อไปนี้

วิธีทำ ฐานนิยม คือ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น 39-44

ดังนั้น ฐานนิยมของน้ำหนักโดยประมาณ คือ (39+44)/2 = 41.5 กิโลกรัม

แบบฝึกหัด

1. จงหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้
1 2 1 4 1 4 1 2 1
ก. 2
ข. 4
ค. 1
ง. ไม่มีฐานนิยม

2. ข้อมูลชุดหนึ่ง เป็นดังนี้ 5 , 5 , 5 , X , 8 , 8 , 8 , 15 , 15 และ15 ถ้าค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ8.9 ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าไร
ก. 5
ข. 8
ค. 5, 8, 15
ง.ไม่มีฐานนิยม

3. จงหาฐานนิยมจากตารางต่อไปนี้