การวัดตำแหน่งที่
หรือ
ตำแหน่งสัมพัทธ์ของข้อมูลเป็นการบอกให้ทราบว่าตำแหน่งนั้นดีหรือไม่เพียงไร เมื่อเปรียบเทียบในกลุ่มเดียวกันของข้อมูล
และได้มีการพัฒนาวิธีการบอกตำแหน่ง โดยใช้เปอร์เซ็นไทล์ เดไซล์ และควอไทล์ดังนี้
ควอไทล์ (quartiles)
เมื่อนำข้อมูลชุดหนึ่งมาเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยไปหามากอย่างเป็นระบบ
และคิดแบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่าๆกัน จะมีตัวแบ่ง 3 ตัวดังนี้
ควอไทล์ที่ 1 (Q1) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 1 ใน 4 ของข้อมูลทั้งหมด
ควอไทล์ที่ 2 (Q2) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 2 ใน 4 ของข้อมูลทั้งหมด
ควอไทล์ที่ 3 (Q3) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 3 ใน 4 ของข้อมูลทั้งหมด
เดไซล์ (deciles)
เมื่อนำข้อมูลชุดหนึ่งมาเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยไปหามากอย่างเป็นระบบ
และคิดแบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วนเท่าๆกัน จะมีตัวแบ่ง 9 ตัวดังนี้
เดไซล์ที่ 1 (D1) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 1 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
เดไซล์ที่ 2 (D2) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 2 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
เดไซล์ที่ 3 (D3) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 3 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
. .
. .
. .
เดไซล์ที่ 9 (D9) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 9 ใน 10 ของข้อมูลทั้งหมด
เปอร์เซ็นไทล์ (percentiles)
เมื่อนำข้อมูลชุดหนึ่งมาเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยไปหามากอย่างเป็นระบบ
และคิดแบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน จะมีตัวแบ่ง 99 ตัวดังนี้
เปอร์เซ็นไทล์ที่
1 (P1) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ 1
ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
เปอร์เซ็นไทล์ที่
2 (P2) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ
2 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
เปอร์เซ็นไทล์ที่
3 (P3) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ
3 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
. .
. .
. .
เปอร์เซ็นไทล์ที่
50 (P50) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ
50 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
. .
. .
เปอร์เซ็นไทล์ที่
99 (P99) เป็นค่าที่มีจำนวนน้อยกว่าค่านี้ประมาณ
99 ใน 100 ของข้อมูลทั้งหมด
ตัวอย่างที่ 1 จงหา Q2 , D6 , P70 ของข้อมูลต่อไปนี้
6 1 11 15 5 30 25 23 27 7 16 14 7 8 3
วิธีคิด เรียงข้อมูล 1 3 5
6 7 7 8 11 14 15 16 23 25 27 30
การหาค่า Qr, Dr, Pr ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แล้ว
ตัวอย่างที่ 2 จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้
จงหา Q1, D2 ,P95
แบบฝึกหัด
ข้อมูลรายได้ต่อเดือนของชาวบ้าน
10 คนในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง เป็นดังนี้
5500
3100 4700 6300 3100
2800 4500 6100 5000 5200
1.จากข้อมูลดังกล่าว จงหาควอไทล์ที่
3 ของข้อมูลชุดนี้
ก.5,650 บาท
ข.5,600 บาท
ค.4,550 บาท
ง.4,600 บาท
2.จากข้อมูลดังกล่าว
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 ของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าได
ก.5160 บาท
ข.5140 บาท
ค.5120 บาท
ง.5100 บาท
คะแนนการสอบของนักเรียน 9 คน เป็นดังนี้
34 ,
8 , 6
, 22 ,
38 , 2
, 40 ,
18 , 30
3.จากข้อมูลดังกล่าว
จงหา P30
ก.9
ข.8
ค.7
ง.6
4.จากข้อมูลดังกล่าว
จงหา D5
ก.22
ข.24
ค.26
ง.28
กำหนดข้อมูล ดังตาราง
5.จากข้อมูลในตาราง จงหา
P50
ก.5
ข.6
ค.7
ง.8
6. จากข้อมูลในตาราง
จงหา D7
ก.6
ข.8
ค.10
ง.12
7. จากข้อมูลในตาราง จงหา
Q3
ก.13
ข.13.5
ค.14
ง.14.5
ตารางแจกแจงความถี่ แสดงรายได้ต่อวันของกรรมกรกลุ่มหนึ่ง เป็นดังนี้
ตารางแจกแจงความถี่ แสดงรายได้ต่อวันของกรรมกรกลุ่มหนึ่ง เป็นดังนี้
ขอบคุณมากค่ะ ขออนุญาตนำไปทำรายงานนะคะ
ตอบลบ